Смещение, дисперсия и переобучение

---

Смещение, дисперсия и переобучение

ДЛЯ НОВИЧКОВ

Разработчику

Play ITЗагрузка интерактивного демо…

Модель может ошибаться по разным причинам: слишком простая и "не дотягивает" до закономерностей или слишком гибкая и запоминает шум. Язык для этого — смещение (bias) и дисперсия (variance). Ниже — объяснение через мишень и типичные кривые ошибки с привязкой к Melbourne.

---

Гиперпараметры и параметры

	Параметры модели	Гиперпараметры
Примеры	Веса линейной регрессии, пороги в дереве	max_depth, n_estimators, learning_rate
Как задаются	Алгоритм обучает на данных	Разработчик выбирает до или во время CV
Аналогия	Результат игры	Ручки на "приборной панели" радио

Подбор гиперпараметров — на validation или k-fold, не на test.

---

Смещение и дисперсия — мишень

Представьте центр мишени как истинное значение y, а попадания — отдельные прогнозы модели.

Паттерн	Смещение	Дисперсия	Интерпретация
Куча в центре	Низкое	Низкое	Идеал
Куча рядом с центром, но размазана	Низкое	Высокое	В среднем верно, нестабильно
Куча далеко от центра, плотная	Высокое	Низкое	Систематически мимо
Разброс по всей мишени	Высокое	Высокое	Худший случай

• Смещение — насколько прогнозы в среднем отклонены от правды (модель "не туда целится").
• Дисперсия — насколько прогнозы разбросаны при разных выборках (модель "дрожит").

Цель — низкая ошибка на новых данных, а не обязательно минимум bias или variance по отдельности.

---

Компромисс bias–variance

По мере усложнения модели (слева направо на оси "сложность"):

• сначала высокое смещение, низкая дисперсия → недообучение;
• затем sweet spot — ошибка на train и test близка;
• дальше дисперсия растёт, train error падает, test error растёт → переобучение.

Недообучение (underfitting)

Модель слишком проста: линейная прямая там, где нужна кривая; дерево глубины 1 на сложных данных.

Признаки:

• плохая метрика и на train, и на test;
• мало данных или не те признаки;
• train/test не перемешали — часть закономерностей "застряла" только в одной выборке.

Лечение — больше признаков, нелинейная модель, больше данных, снять жёсткую регуляризацию.

Переобучение (overfitting)

Модель подстроилась под шум train.

Признаки:

• отлично на train, заметно хуже на test;
• в Melbourne: MAE train ≈ 28k AUD, MAE test ≈ 168k при max_depth=30.

Лечение — упростить (max_depth=5), регуляризация, dropout (нейросети), больше данных, ансамбли с усреднением (бэггинг, random forest).

---

Практические рычаги

Симптом	Что попробовать
Train и test оба плохие	Сложнее модель, новые признаки, больше данных
Train хорош, test плох	Меньше max_depth, больше min_samples_leaf, L1/L2, ранняя остановка
Нестабильные CV-фолды	Больше данных, проще модель, проверить leakage
k-NN шумит	Увеличить k (усреднить больше соседей)
Одно дерево переобучает	Random Forest или ограничить глубину

Линейная регрессия редко переобучает, но часто недообучает на нелинейных данных. Одно глубокое дерево — обратная крайность.

Регуляризация (L1/L2) штрафует сложность весов: искусственно поднимает "bias", чтобы снизить variance — классический tradeoff.

---

Связь с Melbourne и GridSearch

В Сквозной проект — цены на жильё в Мельбурне в стартовой конфигурации намеренно ставят max_depth=30 — train MAE падает, test страдает. Смена на max_depth=5 и рост n_estimators сужает разрыв: типичная ручная настройка bias–variance.

GridSearchCV ищет комбинацию гиперпараметров по CV на train; финальный test — один замер после выбора.

Один рычаг за раз

Меняйте один гиперпараметр и смотрите train и test (или CV). Так видно, растёт variance или падает bias.

---

Связанные материалы

• Разбиение данных — shuffle, leakage, k-fold
• Деревья и ансамбли — энтропия, RF, бустинг
• Как начать с ML — краткий глоссарий bias/variance
• Машинное обучение — регуляризация

---