Когнитивистика - наука о мышлении
Когнитивистика для разработчиков — память, чанкинг, нагрузка при чтении кода и осознанное обучение новым технологиям.
Ментальные модели
История термина "ментальная модель" - Крейк о внутренних представлениях мира, которые строит когнитивная система.
Тектология
Единый процесс - согласованные по цели, времени и пространству действия участников ради одного результата.
Системы и модели
Что такое система и её элементы, как все это связано и зачем нужно.
Математическая основа IT
Краткое знакомство с науками, которые лежат в основе логики программ, данных и вычислений — от булевой алгебры до теории информации.
Логика
Булева и предикатная логика для разработки — операции, таблицы истинности, кванторы и законы де Моргана в условиях кода.
Алгебра логики — нормальные формы и схемы
Совершенные ДНФ и КНФ, минимизация, карты Карно и логические сети — от таблицы истинности до упрощения условий в коде.
Дискретная математика
Множества, отношения, графы и комбинаторика — язык описания структур данных, сетей, зависимостей и оценки сложности в IT.
Множества и отношения — формальный слой
Математическая индукция, мощность, биекции, матрицы и порядки — формальная база перед таблицами и графами в IT.
Реляционная алгебра и таблицы
Отношение как множество кортежей: объединение, пересечение, разность и произведение — мост к реляционной модели Кодда и SQL.
Графы — маршруты, остовы и раскраски
Представления графов, кратчайшие пути, остовы и разрезы, раскраска и планарность — формальная теория графов для сетей и алгоритмов.
Дискретная математика — чек-лист самопроверки
Вопросы по множествам, логике, графам и таблицам с подсказками — после статей 31–323 формального маршрута.
Теория чисел, псевдокод и анализ алгоритмов
Делимость и НОД, запись алгоритмов псевдокодом, худший случай и асимптотика O(n) — связь с криптографией и проектированием кода.
Линейная алгебра
Векторы, матрицы, скалярное произведение и системы линейных уравнений — основа ML, графики и численных методов.
Вероятность и статистика
События, условная вероятность, независимость и закон больших чисел — язык неопределённости в мониторинге, ML и рисках.
Моделирование систем
Математические, имитационные и логические модели — от постановки задачи до валидации и рекомендаций для IT-инфраструктуры.
Численные методы
Приближённое решение уравнений, интерполяция и метод наименьших квадратов — когда точная формула недоступна или слишком дорога.
Формальные языки и автоматы
Иерархия Хомского, конечные и магазинные автоматы, машина Тьюринга и неразрешимость — обзор и маршрут по курсу ТАФЯ.
Теория информации
Энтропия Шеннона, избыточность, сжатие без потерь и пропускная способность канала — количественный взгляд на данные.
Мыслительная база — итоги
Итоги раздела «Мыслительная база» — FAQ и краткие ответы по теме.
Теория алгоритмов — формальные основы
Математическое понятие алгоритма, требования дискретности и массовости, алфавитные операторы и связь с машиной Тьюринга.
Рекурсивные и вычислимые функции
Примитивная и частичная рекурсия, базовые функции, связь с машиной Тьюринга и отличие от рекурсии в коде.
Машина Тьюринга
Формальное и неформальное определение, вычислимые функции, универсальная МТ, полулента и неразрешимые проблемы.
Формальные грамматики и разбор
Порождающие грамматики, иерархия Хомского, вывод и деревья, неоднозначность, преобразования КС-грамматик и связь с компилятором.
Конечные автоматы и регулярные языки
ДКА и НКА, регулярные операции, минимизация, автоматные грамматики, связь с regex и лексическим анализом.
Магазинные автоматы, Мили и Мура
МП-автоматы и КС-языки, преобразователи, автоматы Мили и Мура, эквивалентность и эксперимент по состояниям.
ТАФЯ — чек-лист самопроверки
Вопросы для закрепления курса теории автоматов и формальных языков с подсказками, маршрутом ответов и мини-разбором типичных ошибок.
Мыслительная база — чек-лист
Пятьдесят вопросов для самопроверки по когнитивной нагрузке, памяти, ментальным моделям и обучению в IT.
Мыслительная база — о разделе
Когнитивистика, математика для IT и теория автоматов — три дорожки раздела с маршрутами чтения.